BÀi 6:
Qua O, kẻ tia OM nằm giữa hai tia OA và OB sao cho OM//mn//pq
OM//mn
=>\(\hat{OAn}=\hat{AOM}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{AOM}=40^0\)
Ta có: tia OM nằm giữa hai tia OA và OB
=>\(\hat{AOM}+\hat{BOM}=\hat{AOB}\)
=>\(\hat{BOM}=90^0-40^0=50^0\)
OM//pq
=>\(\hat{BOM}=\hat{OBq}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{OBq}=50^0\)
Bài 5:
a: Qua B, kẻ tia BM nằm giữa hai tia BA và BC sao cho BM//Ax//Cy
BM//Ax
=>\(\hat{xAB}=\hat{ABM}\) (hai góc so le trong)
BM//Cy
=>\(\hat{CBM}=\hat{BCy}\) (hai góc so le trong)
\(\hat{xAB}+\hat{yCB}\)
\(=\hat{ABM}+\hat{CBM}=\hat{ABC}\)
b: Qua B, kẻ tia BM nằm giữa hai tia BA và BC sao cho BM//Ax
BM//Ax
=>\(\hat{xAB}=\hat{ABM}\) (hai góc so le trong)
TA có: \(\hat{xAB}+\hat{BCy}=\hat{ABC}\)
\(\hat{ABM}+\hat{CBM}=\hat{ABC}\)
mà \(\hat{xAB}=\hat{ABM}\)
nên \(\hat{BCy}=\hat{CBM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BM//Cy
mà BM//Ax
nên Ax//Cy
Bài 4:
a: Qua B, kẻ tia BM nằm giữa hai tia BA và BC sao cho BM//Ax//Cy
BM//Ax
=>\(\hat{xAB}+\hat{ABM}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
BM//Cy
=>\(\hat{MBC}+\hat{BCy}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
\(\hat{xAB}+\hat{ABC}+\hat{BCy}\)
\(=\hat{xAB}+\hat{ABM}+\hat{MBC}+\hat{BCy}\)
\(=180^0+180^0=360^0\)
b: Qua B, kẻ tia BM nằm giữa hai tia BA và BC sao cho BM//Ax
BM//Ax
=>\(\hat{xAB}+\hat{ABM}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
TA có: \(\hat{xAB}+\hat{ABC}+\hat{BCy}=360^0\)
=>\(\hat{xAB}+\hat{ABM}+\hat{MBC}+\hat{BCy}=360^0\)
=>\(\hat{MBC}+\hat{BCy}=360^0-180^0=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên BM//Cy
mà BM//Ax
nên Ax//Cy
Bài 3:
Qua C, kẻ tia CM nằm giữa hai tia CA và CD sao cho CM//AB
CM//AB
=>\(\hat{ACM}=\hat{BAC}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{ACM}=50^0\)
Ta có: tia CM nằm giữa hai tia CA và CD
=>\(\hat{ACM}+\hat{DCM}=\hat{ACD}\)
=>\(\hat{DCM}=110^0-50^0=60^0\)
Ta có: \(\hat{DCM}=\hat{CDE}\left(=60^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên CM//DE
mà CM//AB
nên AB//DE
