Question

Answer 1

ap dung BDT AM-GM \(\Rightarrow A=\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x}\ge\dfrac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{2-x+x}=\dfrac{3+2\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow Amin=\dfrac{3+2\sqrt{2}}{2}\) 

Answer 2

Vì 0 < x < 2 nên x = 1 ( * ) .

Ta có :

     A = \(\dfrac{2}{2-x}\) + \(\dfrac{1}{x}\) .

\(\rightarrow\) Thế ( * ) :

 \(\Leftrightarrow\) A = \(\dfrac{2}{2-1}\) + \(\dfrac{1}{1}\) .

 \(\Leftrightarrow\) A = 2 + 1 .

 \(\Leftrightarrow\) A = 3 .

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là : 3