Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)(Định lý Pytago)
\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=15^2-12^2=81\Rightarrow AB=9\left(cm\right)\)
Áp dụng tỉ số lượng giác tam giác ABC vuông tại A có:
\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)
\(cosB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)
\(cotB=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=9\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
\(\Rightarrow\sin\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5};\cos\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5};\tan\widehat{B}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4};\cot\widehat{B}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)
