1: Gọi ba phần được chia lần lượt là a,b,c
Tổng của ba phần là 520 nên a+b+c=520
Ba phần được chia tỉ lệ nghịch với 2;3;4
=>2a=3b=4c
=>\(\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}\)
=>\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6+4+3}=\frac{520}{13}=40\)
=>\(\begin{cases}a=40\cdot6=240\\ b=40\cdot4=160\\ c=40\cdot3=120\end{cases}\)
Vậy: ba phần được chia lần lượt là 240,160,120
2: Gọi ba phần được chia lần lượt là a,b,c
Tổng của ba phần là 230 nên a+b+c=230
Phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ nghịch với 1/3 và 1/2
=>\(a\cdot\frac13=b\cdot\frac12\)
=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)
=>\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}\) (2)
Phần thứ nhất và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với 1/5 và 1/7
=>\(a\cdot\frac15=c\cdot\frac17\)
=>\(\frac{a}{5}=\frac{c}{7}\)
=>\(\frac{a}{15}=\frac{c}{21}\left(1\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{21}=\frac{a+b+c}{15+10+21}=\frac{230}{46}=5\)
=>\(\begin{cases}a=15\cdot5=75\\ b=10\cdot5=50\\ c=21\cdot5=105\end{cases}\)
Vậy: ba phần được chia lần lượt là 75;50;105
