1: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔADC có
P là trung điểm của DC
Q là trung điểm của AD
Do đó: PQ là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: PQ//AC và \(PQ=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
Do đó: MNPQ là hình bình hành
Suy ra: NP//MQ và NP=MQ
2: Xét ΔADB có
M là trung điểm của AB
F là trung điểm của DB
Do đó: MF là đường trung bình của ΔADB
Suy ra: MF//AD và \(MF=\dfrac{AD}{2}\left(3\right)\)
Xét ΔACD có
E là trung điểm của AC
P là trung điểm của DC
Do đó: EP là đường trung bình của ΔACD
Suy ra: EP//AD và \(EP=\dfrac{AD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MF//PE và MF=PE
Xét tứ giác MEPF có
MF//PE
MF=PE
Do đó: MEPF là hình bình hành
Suy ra: ME//PF và ME=PF
