Bài 13:
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Suy ra: HB=HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: Xét ΔABH vuông tại H có
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
hay AH=3(cm)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: AD=AE
Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A
Bài 12:
a: Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔECM
b: ta có: ΔABM=ΔECM
nên AB=CE
mà AB<AC
nên CE<AC
c: Ta có: ΔABM=ΔECM
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{MEC}\)