Bài 3:
a: AM//OB
=>\(\hat{xAM}=\hat{xOy}\) (hai góc đồng vị)
BM//Ox
=>\(\hat{yBM}=\hat{xOy}\) (hai góc đồng vị)
=>\(\hat{xAM}=\hat{yBM}\)
b:
Xét tứ giác ODMK có
OK//MD
OD//MK
Do đó: ODMK là hình bình hành
Hình bình hành ODMK có OK⊥ OD
nên ODMK là hình chữ nhật
=>MD⊥ MK
Bài 2: Qua O, kẻ tia OA nằm giữa hai tia OM và ON sao cho OA//Mx//Ny
OA//Mx
=>\(\hat{xMO}=\hat{MOA}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{MOA}=50^0\)
Ta có: OA//Ny
=>\(\hat{AON}+\hat{ONy}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{AON}=180^0-140^0=40^0\)
Ta có: tia OA nằm giữa hai tia OM và ON
=>\(\hat{MON}=\hat{MOA}+\hat{NOA}=50^0+40^0=90^0\)
bài 1:
a: Một cặp góc đối đỉnh là: \(\hat{AMN};\hat{xMB}\)
Một cặp góc so le trong là \(\hat{AMN};\hat{MNC}\)
Một cặp góc đồng vị là \(\hat{xMB};\hat{MNC}\)
Một cặp góc trong cùng phía là \(\hat{BMN};\hat{MNC}\)
b: Ta có: \(\hat{AMN}=\hat{MNC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AM//NC
=>AB//CD
c: Ta có: \(\hat{xMB}=\hat{AMN}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{AMN}=52^0\)
nên \(\hat{xMB}=52^0\)
Ta có: \(\hat{MND}+\hat{MNC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{MND}=180^0-52^0=128^0\)
d: AB//CD
BC⊥CD
Do đó:AB⊥BC
