a/ Ta có: \(\begin{matrix}AE\perp EF\\CF\perp EF\end{matrix}\Rightarrow AE\text{ // }CF\left(1\right)\)
- Xét △AED và △CFB có:
\(\hat{AED}=\hat{CFB}=90\text{˚}\left(gt\right)\)
\(\hat{ADE}=\hat{CBF}\left(slt\right)\)
\(AD=BC\left(gt\right)\)
⇒ △AED = △CFB (c.h-g.n) ⇒ AE = EF (2)
- Từ (1) và (2):
Vậy: AFCE là hình bình hành (đpcm)
==========
b/ Ta có: \(AI=AE+IE;CK=CF+FK\). Mà \(AE=CF\left(cmt\right)\Rightarrow IE=FK\)
\(\Rightarrow AE+IE=CF+FK\)
Vậy: AI = CK (đpcm)
==========
c/ Ta có: \(BE=BF+EF;DF=DE+EF\). Mà \(BF=DE\) (△AED = △CFB), EF chung
Vậy: BE = DF (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
