Question

Answer 1

Bài 3: 

a: Xét ΔMPN có 

I là trung điểm của NP

Q là trung điểm của MN

Do đó: IQ là đường trung bình của ΔMPN

Suy ra: IQ//MP và \(IQ=\dfrac{MP}{2}\)

hay IK\(\perp\)MN

Ta có: IK\(\perp\)MN tại Q(cmt)

mà Q là trung điểm của IK

nên MN là đường trung trực của IK

hay I và K đối xứng nhau qua MQ

b: Ta có: \(IQ=\dfrac{MP}{2}\)

mà \(IQ=\dfrac{IK}{2}\)

nên MP=IK

Xét tứ giác MPIK có 

MP//IK

MP=IK

Do đó: MPIK là hình bình hành

c: Xét tứ giác MKNI có 

Q là trung điểm của đường chéo MN

Q là trung điểm của đường chéo KI

Do đó: MKNI là hình bình hành

mà IK\(\perp\)MN

nên MKNI là hình thoi