Question

Answer 1

a: DEKH là hình chữ nhật

=>DK cắt EH tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của DK và EH

Xét ΔDNK có

O,I lần lượt là trung điểm của DK,DN

=>OI là đường trung bình của ΔDNK

=>OI//NK và \(OI=\frac{NK}{2}\)

OI//NK

=>OI//MK

\(OI=\frac{NK}{2}\)

\(MK=MN=\frac{KN}{2}\)

Do đó: OI=MK=MN

Xét tứ giác OIMK có

OI//MK

OI=MK

Do đó: OIMK là hình bình hành

Xét tứ giác OINK có OI//NK

nên OINK là hình thang

Xét tứ giác NAKB có \(\hat{NAK}=\hat{NBK}=\hat{AKB}=90^0\)

nên NAKB là hình chữ nhật