Question

Answer 1

a) ta có AB//CD( ABCD là hình thang cân)

=> AB//HK( H,K thuộc BC)                    (1)

Ta có: AH vg góc với DC

         BK vg góc với DC  

=> AH // BK                                      (2)

Từ (1) và (2) => ABHK là hbh 

Mà AHK =90 ( AH vg góc với BK)=> ABHK là hcn 

b) Xét tg ADH và tg BCK có 

H=K=90 độ( AH vg góc BC

                     BK vg góc với BC)

AD=BC( ABCD là hình thang cân)

D=C     (ABCD là hình thang cân)

=>tg ADH= tg BCK( ch-gn)

=> DH=CK( 2 cạnh t/ứ)

C) Xét tg ADE có: DH= HE(gt) => AH là dg tt

                            AH vg góc vs DC=> AH là dg cao

=> ADE là tg cân=> AE=AD. mà AD=BC(ABCD là hình thg cân)

                           => AE= BC              (1)

=> D=AEH. Mà D = C ( ABCD là hình thg cân)

=> AED=C=> AE//BC( hai góc đồng vị)         (2)

Từ (1) và (2) => ABCE là hbh 

 

 

 

Answer 2

a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBCK vuông tại K có 

AD=BC

\(\widehat{D}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔADH=ΔBCK

Suy ra: AH=BK

Xét tứ giác ABKH có 

AH//BK

AH=BK

Do đó: ABKH là hình bình hành

mà \(\widehat{AHK}=90^0\)

nên ABKH là hình chữ nhật

b: Ta có: ΔADH=ΔBCK

nên DH=CK