a,Xét ΔABH có M,N lần lượt là trung điểm của AH,BH
=> MN là đường trung bình của ΔABH
=>MN//AB, MN=1/2 AB
Mà AB=CD và AB//CD
=> MN//CD và MN=1/2 CD= CK (do K là trung điểm của CD)
Xét tứ giác MNCK có MN//CD và MN = CK
=> MNCK là hình bình hành
b,Vì MNCK là hình bình hành (câu a)
=> NC//MK (1)
Gọi E là giao điểm của MN và BC
Ta có: MN //AB và AB⊥BC
=> ME⊥BC
Xét ΔBCM có BH và ME là đường cao
=> N là trực tâm của ΔBCM
=> CN⊥BM (2)
Từ (1)(2)=> BM⊥MK
=> ΔBMK vuông tại M
=> ∠BMK=90o
a: Xét ΔHBA có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình của ΔHBA
Suy ra: MN//AB và \(MN=\dfrac{AB}{2}\)
mà AB//CD và \(CK=\dfrac{CD}{2}\)
nên MN//CK và MN=CK
Xét tứ giác MNCK có
MN//CK
MN=CK
Do đó: MNCK là hình bình hành
