Bài 59:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=6^2+8^2=100\)
hay AC=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
BK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
nên \(BK=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Bài 57:
Ta có: ΔABC vuông tại B
mà BN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
nên \(BN=\dfrac{AC}{2}\)
\(\Leftrightarrow AC=2\cdot BN=2\cdot5=10\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại B, ta được
\(BA^2+BC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow BA^2=10^2-8^2=36\)
hay BA=6(cm)


