1) Để 6n-4/2n+1 thuộc Z thì 6n-4 chia hết cho 2n+1
=> 3x(2n+1)-7 chia hết cho 2n+1
=>7 chia hết cho 2n+1 (3x(2n+1) chia hết cho 2n+1)
=>2n+1 thuộc Ư(7)={1;-1:-7:7}
=>n thuộc {0:-1:-4:3}
câu 2 tương tự
1: Để \(\dfrac{6n-4}{2n+1}\) là số nguyên thì \(6n-4⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;3;-4\right\}\)
2: Để biểu thức nguyên thì \(4n-1⋮2n-3\)
\(\Leftrightarrow2n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;1;4;-1\right\}\)