Gọi K là trung điểm của HA
Xét ΔHAD có
K,I lần lượt là trung điểm của HA,HD
=>KI là đường trung bình của ΔHAD
=>KI//AD và \(KI=\frac{AD}{2}\)
KI//AD
AD//BC
Do đó: KI//BC
\(KI=\frac{AD}{2}\)
\(BC=\frac{AD}{2}\)
Do đó: KI=AD
Ta có: KI//AD
AD⊥ AB
Do đó: IK⊥AB
Xét ΔBAI có
IK,AH là các đường cao
IK cắt AH tại K
Do đó; K là trực tâm của ΔBAI
=>BK⊥AI
Xét tứ giác BCIK có
BC//IK
BC=IK
Do đó: BCIK là hình bình hành
=>BK//CI
mà BK⊥AI
nên AI⊥IC
Đúng 0
Bình luận (0)
