Bài 2;
Hình 1; Xét ΔDEF có DM là phân giác
nên \(\frac{ME}{MF}=\frac{DE}{DF}=\frac{6.2}{8.7}=\frac{62}{87}\)
=>\(\frac{ME}{62}=\frac{MF}{87}\)
mà ME+MF=EF=12,5
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{ME}{62}=\frac{MF}{87}=\frac{ME+MF}{62+87}=\frac{12.5}{149}\)
=>\(ME=\frac{12.5}{149}\cdot62=\frac{775}{149};MF=\frac{12.5}{149}\cdot87=\frac{1087.5}{149}=\frac{2175}{298}\)
=>x=775/149; y=2175/298
Hình 2: Xét ΔABC có AE là phân giác
nên \(\frac{EB}{AB}=\frac{EC}{AC}\)
=>\(\frac{x}{16}=\frac{y}{28}\)
=>\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)
mà x+y=BC=33
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{4+7}=\frac{33}{11}=3\)
=>\(x=3\cdot4=12;y=3\cdot7=21\)
