Question

Answer 1

a: Ta có: MF⊥CE

AB⊥CE

Do đó: MF//AB

=>MN//AB

Xét hình thang ABCD có

M là trung điểm của AD

MN//AB//CD

Do đó: N là trung điểm của BC

Ta có: \(BN=NC=\frac{BC}{2}\)

\(AM=MD=\frac{AD}{2}\)

\(AB=CD=\frac{BC}{2}\)

mà BC=AD

nên BN=NC=AM=MD=AB=CD

Xét tứ giác CNMD có

CN//MD

CN=MD

Do đó: CNMD là hình bình hành

Hình bình hành CNMD có CN=CD
nên CNMD là hình thoi

b: Xét ΔEBC có

N là trung điểm của BC

NF//EB

Do đó: F là trung điểm của CE

Xet ΔMEC có

MF là đường cao

MF là đường trung tuyến

Do đó: ΔMEC cân tại M