Question

Answer 1

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Kẻ OM⊥ xy tại M

Ta có: DK⊥ xy

OM⊥ xy

AH⊥ xy

BI⊥ xy

Do đó: DK//OM//AH//BI

Xét hình thang IBDK có

O là trung điểm của BD

OM//BI//DK

Do đó: M là trung điểm của KI

Xét hình thang BIKD có

O,M lần lượt là trung điểm của BD,IK

=>OM là đường trung bình của hình thang BIKD

=>OM//DK//BI và \(OM=\frac{DK+BI}{2}\) (2)

Xét ΔCAH có OM//AH

nên \(\frac{OM}{AH}=\frac{CO}{CA}=\frac12\)

=>\(OM=\frac{AH}{2}\) (1)

Từ (1),(2) suy ra AH=DK+BI