a: Ta có: x'x⊥d
y'y⊥d
Do đó: x'x//y'y
b: TA có: \(\hat{C_1}=\hat{C_2}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{C_1}=50^0\)
nên \(\hat{C_2}=50^0\)
Ta có: x'x//y'y
=>\(\hat{C_1}+\hat{CDy^{\prime}}=180^0\) (hai góc ngoài cùng phía)
=>\(\hat{CDy^{\prime}}=180^0-50^0=130^0\)
c: Ta có: x'x//y'y
=>\(\hat{ACD}=\hat{CDy^{\prime}}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{HCD}=\frac12\cdot\hat{ACD}\) (CH là phân giác của góc ACD)
và \(\hat{KDC}=\frac12\cdot\hat{CDy^{\prime}}\) (DK là phân giác của góc CDy')
nên \(\hat{HCD}=\hat{KDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên CH//DK
d: CH//DK
=>\(\hat{CHD}+\hat{HDK}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(1)
Ta có: CK//DH
=>\(\hat{CKD}+\hat{KDH}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{CHD}=\hat{CKD}\)
