b: Thay x=-1 vào f(x)=-3, ta được:
\(a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c=-3\)
=>a-b+c=-3
Hàm số đạt cực đại bằng 13/4 khi x=3/2
=>\(\begin{cases}-\frac{b}{2a}=\frac32\\ -\frac{b^2-4ac}{4a}=\frac{13}{4}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=-2a\cdot\frac32=-3a\\ b^2-4ac=-13\cdot\frac{4a}{4}=-13a\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}b=-3a\\ \left(-3a\right)^2-4ac=-13a\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=-3a\\ 9a^2-4ac=-13a\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}b=-3a\\ 9a-4c=-13\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=-3a\\ 4c=9a+13\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=-3a\\ c=\frac{9a+13}{4}\end{cases}\)
a-b+c=-3
=>\(a-\left(-3a\right)+\frac{9a+13}{4}=-3\)
=>\(4a+\frac{9a+13}{4}=-3\)
=>16a+9a+13=-12
=>25a=-25
=>a=-1
b=-3a=-3*(-1)=3
\(c=\frac{9a+13}{4}=\frac{9\cdot\left(-1\right)+13}{4}=\frac44=1\)
