Bài 1:
a: AB//CD
=>\(\hat{A}+\hat{D}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{A}=180^0-70^0=110^0\)
ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{A}=\hat{B}\)
=>\(\hat{B}=110^0\)
ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{C}=\hat{D}\)
=>\(\hat{D}=70^0\)
b: AB//CD
=>\(\hat{A}+\hat{D}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(3\cdot\hat{D}+\hat{D}=180^0\)
=>\(4\cdot\hat{D}=180^0\)
=>\(\hat{D}=45^0\)
=>\(\hat{A}=3\cdot45^0=135^0\)
ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{A}=\hat{B}\)
=>\(\hat{B}=135^0\)
ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{C}=\hat{D}\)
=>\(\hat{D}=45^0\)
Bài 2:
Xét ΔABC có \(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\left(=\frac12\right)\)
nên DE//BC
Xét tứ giác EDCB có
ED//CB
\(\hat{EBC}=\hat{DCB}\) (ΔABC cân tại A)
DO đó: EDCB là hình thang cân
Bài 3:
AB+BD=AD
AC+CE=AE
mà AB=AC và BD=CE
nên AD=AE
=>ΔADE cân tại A
=>\(\hat{BDE}=\hat{CED}\)
Xét ΔADE có \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}\)
nên BC//DE
Xét tứ giác BCED có
BC//ED
\(\hat{BDE}=\hat{CED}\)
Do đó: BCED là hình thang cân
