Question

Answer 1

Lời giải:

a.

Vì $(d)$ đi qua gốc tọa độ nên nó có ptđt dạng $y=ax$

$(d)$ đi qua $I(\frac{2}{3}, -3)$ nên:

$-3=a.\frac{2}{3}\Rightarrow a=\frac{-9}{2}$

Vậy $y=\frac{-9}{2}x$

b.

PT hoành độ giao điểm:

$-x+3=2x$

$\Leftrightarrow x=1$. 

$y=-x+3=-1+3=2$
Vậy (d) đi qua $(1;2)$ và $(-1;3)$

Do đó, nếu ptđt $(d)$ có dạng $y=ax+b$ thì:

\(\left\{\begin{matrix} 2=a+b\\ 3=-a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{-1}{2}\\ b=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

PTĐT có dạng $y=\frac{-1}{2}x+\frac{5}{2}$