Question

Answer 1

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

b: HB=HC

=>H là trung điểm của BC

=>HB=HC=BC/2=8/2=4(cm)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=5^2-4^2=25-16=9=3^2\)

=>AH=3(cm)

c: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\)

Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\hat{DAH}=\hat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>HD=HE

=>ΔHDE cân tại H

d: HD=HE

mà HE<HC(ΔHEC vuông tại E)

nên HD<HC