Bài III: Gọi độ dài quãng đường từ nhà An đến trường là x(km)
(Điều kiện: x>0)
THời gian An đi từ nhà đến trường là \(\frac{x}{15}\) (giờ)
Thời gian An đi từ trường về nhà là \(\frac{x}{20}\) (giờ)
Thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 15p=1/4 giờ nên ta có:
\(\frac{x}{15}-\frac{x}{20}=\frac14\)
=>\(\frac{4x}{60}-\frac{3x}{60}=\frac14\)
=>\(\frac{x}{60}=\frac14=\frac{15}{60}\)
=>x=15(nhận)
Vậy: độ dài quãng đường từ nhà An đến trường là 15(km)
Bài II:
a: 3x-9=6
=>3x=9+6=15
=>x=5
b: 4x-8>=2
=>4x>=8+2
=>4x>=10
=>\(x\ge\frac{10}{4}=\frac52\)
c: \(\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)-\left(5x-6\right)\left(2x+1\right)=0\)
=>(2x+1)(3x-2-5x+6)=0
=>(2x+1)(4-2x)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}2x+1=0\\ 4-2x=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=-1\\ 2x=4\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-\frac12\\ x=2\end{array}\right.\)
d: \(\frac{x+6}{5}-\frac{x-2}{3}<2\)
=>\(\frac{3\left(x+6\right)-5\left(x-2\right)}{15}<2\)
=>3(x+6)-5(x-2)<30
=>3x+18-5x+10<30
=>-2x+28<30
=>-2x<2
=>x>-1
e: ĐKXĐ: x∉{1;3}
\(\frac{x-5}{x-1}+\frac{2}{x-3}=1\)
=>\(\frac{\left(x-5\right)\left(x-3\right)+2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=1\)
=>(x-5)(x-3)+2(x-1)=(x-1)(x-3)
=>\(x^2-8x+15+2x-2=x^2-4x+3\)
=>-6x+13=-4x+3
=>-2x=-10
=>x=5(nhận)
