Bài 4:
a: Xét ΔCEB vuông tại E và ΔCDA vuông tại D có
\(\hat{ECB}\) chung
Do đó: ΔCEB~ΔCDA
b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\hat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB~ΔAFC
=>\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)
=>\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
=>\(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)
c: Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
góc EAF chung
Do đó: ΔAEF~ΔABC
=>\(\hat{AEF}=\hat{ABC}\)
d: ΔAEF~ΔABC
=>\(\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AE}{AB}\right)^2=\left(\frac36\right)^2=\frac14\)
=>\(S_{ABC}=4\cdot S_{AEF}\)
Bài 3:
Gọi số sản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch là x(sản phẩm)
(ĐIều kiện: x∈N*)
Số sản phẩm thực tế tổ làm được là x+13(sản phẩm)
Thời gian dự kiến hoàn thành là \(\frac{x}{50}\) (ngày)
Thời gian thực tế hoàn thành là: \(\frac{x+13}{57}\) (ngày)
Theo đề, ta có: \(\frac{x}{50}-\frac{x+13}{57}=1\)
=>\(\frac{57x-50\left(x+13\right)}{2850}=1\)
=>7x-650=2850
=>7x=3500
=>x=500(nhận)
Vậy: số sản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch là 500(sản phẩm)
