Câu 4:
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)
=>BC=5(cm)
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
\(\hat{ABE}=\hat{HBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH
c: Xét ΔBDC có
DH,CA là các đường cao
DH cắt CA tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔBDC
=>BE⊥DC
câu 2:
a: \(M=\frac12x^3y^4\left(3x^2y\right)^2\)
\(=\frac12\cdot x^3y^4\cdot9x^4y^2=\frac92x^7y^6\)
Bậc là 7+6=13
Phần biến là \(x^7;y^6\)
Hệ số là 9/2
b: Thay x=1 và y=1 vào M, ta được:
\(M=\frac92\cdot1^7\cdot1^6=\frac92\)
Câu 3:
a: \(f\left(x\right)=4x^2-11x+8x^3+4x^4+5+2x^2\)
\(=4x^4+8x^3+\left(4x^2+2x^2\right)-11x+5\)
\(=4x^4+8x^3+6x^2-11x+5\)
\(g\left(x\right)=-5x^3-6x^2-4x^4+9+5x-3x^3\)
\(=-4x^4+\left(-5x^3-3x^3\right)-6x^2+5x+9\)
\(=-4x^4-8x^3-6x^2+5x+9\)
b: f(x)+g(x)
\(=4x^4+8x^3+6x^2-11x+5-4x^4-8x^3-6x^2+5x+9\)
=-6x+14
f(x)-g(x)
\(=4x^4+8x^3+6x^2-11x+5+4x^4+8x^3+6x^2-5x-9\)
\(=8x^4+16x^3+12x^2-16x-4\)
c: f(-1)+g(-1)
=-6*(-1)+14
=6+14
=20
f(1)-g(1)
\(=8\cdot1^4+16\cdot1^3+12\cdot1^2-16\cdot1-4\)
=8+16+12-16-4
=8+12-4
=20-4
=16
