Question

Answer 1

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~Δ BAC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=12^2+16^2=144+256=400=20^2\)

=>BC=20(cm)

c: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac34\)

=>\(\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{BD}{CD}=\frac34\)

\(\frac{DB}{DC}=\frac34\)

=>\(\frac{DB}{DB+DC}=\frac{3}{4+3}\)

=>\(\frac{DB}{BC}=\frac37\)

=>\(DB=\frac37\cdot20=\frac{60}{7}\) (cm)