\(3+3^2+3^3+3^4=3.\left(1+3+3^2+3^3\right)=40.3=120\)
tương tự nhóm 4 cái vào,mỗi cái chia hết cho 120
=>đpcm
3 mũ 4k đồng dư 1,4k+1 đồng dư 3,4k+2 đồng dư 9,4k+3 đồng dư 27 mod 40
nên cộng 4 cái vào chia hết cho 40
suy ra cái vế trái chia hết cho 40
mà vế trái cũng chia hết cho 3 và (3,40)=1
nên vế trái chia hết cho 120
bạn tự trình bày nhé
Ta có: \(3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=3\cdot\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\cdot\left(3+...+3^{97}\right)\)
\(=120\cdot\left(1+...+3^{96}\right)⋮120\)
