Question

Answer 1

a: \(2x^2+ax+1\)

\(=2x^2-6x+\left(a+6\right)x-\left(3a+18\right)+3a+18+1\)

\(=\left(x-3\right)\left(2x+a+6\right)+3a+19\)

=>\(\frac{2x^2+ax+1}{x-3}\) =2x+a+6 dư 3a+19

Để dư là 4 thì 3a+19=4

=>3a=-15

=>a=-5

b: \(\frac{x^4+ax^2+b}{x^2-x+1}=\frac{x^4-x^3+x^2+x^3-x^2+x+a\cdot x^2-a\cdot x+a+\left(a-1\right)x-a+b}{x^2-x+1}\)

\(=x^2+x+a+\frac{\left(a-1\right)x-a+b}{x^2-x+1}\)

Để dư là 0 thì a-1=0 và -a+b=0

=>a=1 và b=1