Question

Answer 1

a) Trong (O) có BC là dây cung không đi qua O và I là trung điểm BC

\(\Rightarrow\angle OIM=90\Rightarrow\angle OIM=\angle ODM=90\Rightarrow OIDM\) nội tiếp

b) OIDM nội tiếp \(\Rightarrow\angle ODI=\angle OMI=\angle MCE\) \((CE\parallel MS)\)

\(\Rightarrow\angle EDI=\angle ECI\Rightarrow EICD\) nội tiếp \(\Rightarrow\angle IEC=\angle IDC\)

Answer 2

a) Ta có OI vuông góc IM, tính chất => góc OIM = 90^o

OD vuông góc DM, tính chất => góc ODM= 90^o

Xét tứ giác OMDI có: OIM=ODM=90^o (2 góc này cùng nhìn OM)

=> tứ giác OMDI nội tiếp => O; M; D; I thuộc đường tròn đường kính OM