Câu 11:
a: Ta có: \(\hat{EBC}=\hat{BCF}\left(=60^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên EB//CF
b: Ta có: \(\hat{ABE}=\hat{BAD}\left(=40^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BE
BE//CF
BE//AD
Do đó: AD//CF
c: m⊥AD
AD//CF
Do đó: m⊥CF
Bài 10: Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là a(m), b(m), c(m)
(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)
độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt tỉ lệ với 3;4;5
=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Chu vi tam giác là 120m
=>a+b+c=120
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{120}{12}=10\)
=>\(\begin{cases}a=10\cdot3=30\\ b=10\cdot4=40\\ c=10\cdot5=50\end{cases}\) (nhận)
Vậy: độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 30(m), 40(m), 50(m)
Câu 9:
a: ĐKXĐ: x<>-2
\(\frac{x+2}{2}=\frac{8}{x+2}\)
=>\(\left(x+2\right)^2=2\cdot8=16\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x+2=4\\ x+2=-4\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\left(nhận\right)\\ x=-6\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
b: \(\left|x-\frac34\right|\cdot\frac25-\frac25=0\)
=>\(\left|x-\frac34\right|\cdot\frac25=\frac25\)
=>\(\left|x-\frac34\right|=1\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x-\frac34=1\\ x-\frac34=-1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=1+\frac34=\frac74\\ x=-1+\frac34=-\frac14\end{array}\right.\)
