theo bài ra\(=>AC=550+BC\)
áp dụng ct lượng giác \(\Delta ACD\) vuông tại C
\(\tan A=\dfrac{DC}{AC}=>DC=\left(550+BC\right).\tan33^o\left(1\right)\)
áp dụng ct lượng giác \(\Delta BCD\) vuông tại C
\(=>\tan B=\dfrac{DC}{BC}=>DC=BC.\tan37^0\left(2\right)\)
(1)(2)\(=>\left(550+BC\right)\tan33^0=BC.\tan37^0=>BC\approx3430m\)(3)
thế(3) vào(1)\(=>DC=\left(3430+550\right)tan33^0=2585m\)
Trong tam giác ADC vuông tại C, ta có :
\(CD=AC.tan33^o\)
Trong tam giác CDC vuông tại C , ta có :
\(CD=BC.tan37^o\)
Suy ra:
\(AC.tan33^o=BC.tan37^o\)
Mà: \(AC-BC=550\left(m\right)\)
Suy ra : AC = 3980(m) ; BC = 3430(m)
Suy ra:
\(CD=AC.tan33^o=3980.tan33^o\simeq2585\left(m\right)\)
