a. \(d_1\) nhận \(\overrightarrow{u_1}=\left(2;3;4\right)\) là 1 vtcp và đi qua \(M\left(-3;-2;6\right)\)
\(d_2\) nhận \(\overrightarrow{u_2}=\left(1;-4;1\right)\) là 1 vtcp và đi qua \(N\left(0;19;15\right)\)
\(\left[\overrightarrow{u_1};\overrightarrow{u_2}\right]=\left(19;2;-11\right)\ne0\Rightarrow d_1\) và \(d_2\) cắt nhau hoặc chéo nhau
\(\overrightarrow{MN}=\left(3;21;9\right)\)
\(\left[\overrightarrow{u_1};\overrightarrow{u_2}\right].\overrightarrow{MN}=0\Rightarrow d_1\) và \(d_2\) cắt nhau
b.
\(d_1\) nhận \(\overrightarrow{u_1}=\left(2;1;3\right)\) là 1 vtcp và đi qua \(M\left(1;2;-3\right)\)
\(d_2\) nhận \(\overrightarrow{u_2}=\left(1;2;3\right)\) là 1 vtcp và đi qua \(N\left(2;-3;1\right)\)
\(\left[\overrightarrow{u_1};\overrightarrow{u_2}\right]=\left(-3;-3;3\right)\ne\overrightarrow{0}\)
\(\overrightarrow{MN}=\left(1;-5;4\right)\)
\(\left[\overrightarrow{u_1};\overrightarrow{u_2}\right].\overrightarrow{MN}=24\ne0\)
\(\Rightarrow d_1\) và \(d_2\) cắt nhau
