Bài 4:
a) Xét ΔAKD vuông tại K và ΔAHD vuông tại H có
AD chung
\(\widehat{KAD}=\widehat{HAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{KAH}\))
Do đó: ΔAKD=ΔAHD(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Xét ΔIHD vuông tại H và ΔBKD vuông tại K có
DK=DH(ΔAKD=ΔAHD)
\(\widehat{IDH}=\widehat{BDK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIHD=ΔBKD(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: IH=BK(hai cạnh tương ứng)
Bài 2:
a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{-2}{3}x^2y\right)\cdot\dfrac{3}{4}xy^3\)
\(=\left(\dfrac{-2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\right)\cdot\left(x^2\cdot x\right)\cdot\left(y\cdot y^3\right)\)
\(=\dfrac{-1}{2}x^3y^4\)
b) Ta có: \(B=\left(-1\dfrac{2}{3}x^2y^2\right)\cdot\dfrac{9}{25}x^2y\cdot\left(-2xy^2\right)^3\)
\(=\dfrac{-5}{3}x^2y^2\cdot\dfrac{9}{25}x^2y\cdot\left(-8\right)x^3y^6\)
\(=\dfrac{24}{5}x^7y^9\)
I: Trắc nghiệm
Câu 1: A
Câu 2: C
Câu 3:
1: Đúng
2: Đúng
3: Sai
4: Đúng
Bài 3:
a) Ta có: \(P=1+3x^3-4x^2+x^5+x^3-x^2+3x^3\)
\(=x^5+7x^3-5x^2+1\)
Ta có: \(Q=4x^5-5x^2+4x^3-2x-x^2+x\)
\(=4x^5+4x^3-6x^2-x\)
Bài 5:
Ta có: \(\left(x^2-9\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left|y-3\right|\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x^2-9\right)^2+\left|y-3\right|-1\ge-1\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-9=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;3\right);\left(-3;3\right)\right\}\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left(x^2-9\right)^2+\left|y-3\right|-1\) là -1 khi \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;3\right);\left(-3;3\right)\right\}\)
