\(K=\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}\)

\(=\left(\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{a}\right)+\left(\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{b}\right)+\left(\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{b}\right)\)

\(\ge2\sqrt{\dfrac{a}{c}.\dfrac{c}{a}}+2\sqrt{\dfrac{\text{b}}{c}.\dfrac{c}{b}}+2\sqrt{\dfrac{\text{b}}{\text{a}}.\dfrac{\text{a}}{\text{b}}}=2+2+2=6\)

Dấu "=" xảy ra khi a = b = c. Mà a + b + c = 10 => a = b = c = 10/3

Vậy GTNN của K bằng 6 khi a = b = c = 10/3

Vận tốc của ô tô là \(v\left(t\right)=\int a\left(t\right)dt=\int\left(5t+9\right)dt=\dfrac{5}{2}t^2+9t+C\)

Tại thời điểm ô tô bắt đầu tăng tốc v(0) = 9 => C = 9

Quãng đường ô tô đi được trong vòng 5 giờ kể từ khi tăng tốc là

\(S=\int_0^5v\left(t\right)dt=\int_0^5\left(\dfrac{5}{2}t^2+9t+9\right)dt=\dfrac{785}{3}\left(km\right)\)

Xét \(x\in\left[0;70\right]\), tàu xuất phát từ chiều cao 60cm

=> f(0) = 60 => d = 60

Tàu chạm mặt đất tại các vị trí x = 10cm, x = 20cm, x = 70cm

=> f(x) giao với Oy tại 3 điểm x = 10; x = 20; x = 70

=> Đồ thị hàm số có dạng f(x) = a(x-10)(x-20)(x-70) = \(ax^3-100ax^2+2300ax-14000a\)

=> d = -14000a = 60 => a = \(\dfrac{60}{-14000}=\dfrac{-3}{700}\)

\(\Rightarrow b=-100a=\dfrac{3}{7};c=2300a=-\dfrac{69}{7}\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=-\dfrac{3}{700}x^3+\dfrac{3}{7}x^2-\dfrac{69}{7}x+60\)

\(\Rightarrow S=70a-7b+7c+d=70.\dfrac{-3}{700}-7.\dfrac{3}{7}+7.\dfrac{-69}{7}+60=-12,3\)

Vậy S = -12,3

Vì góc ở tâm \(\widehat{AOB}=90^o\) nên tam giác OAB vuông tại O.

Diện tích tam giác OAB là

\(S_1=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{2}.15.15=112,5\left(cm^2\right)\)

Do sđ\(\stackrel\frown{AB}=\widehat{AOB}=90^o\) nên diện tích hình quạt tròn OAB tương ứng là

\(S_2=\dfrac{\pi.15^2.90}{360}=56,25\pi\left(cm^2\right)\)

Suy ra diện tích hình viên phân là

\(S_3=S_2-S_1=56,25\pi-112,5\left(cm^2\right)\)

Diện tích của hoạ tiết trang trí là

\(S=2S_3=2\left(56,25\pi-112,5\right)\approx128,43\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích của họa tiết trang trí đó khoảng \(128,43cm^2\)

Giả sử O là vị trí bạn Lan đứng, AB là độ cao cửa sổ của nhà Lan, CD là độ cao của 6 tầng nhà đối diện mà Lan nhìn thấy. OE là khoảng cách từ vị trí bạn Lan đứng đến cửa sổ. OE cắt CD tại F.

Các điểm kí hiệu như trên hình vẽ.

Có OE = 1 m; AB = 80 cm = 0,8 m; CD = 6 ∙ 4 = 24 m.

Xét tam giác OAB và tam giác OCD có AB // CD (do các tòa nhà thẳng đứng vuông góc với mặt đất). Suy ra ΔOAB ∽ ΔOCD.

Do đó, \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{AB}{CD}\).

Xét tam giác OAE và tam giác OCF có AE // CF (do AB // CD). Suy ra ΔOAE ∽ ΔOCF.

Do đó, \(\dfrac{OE}{OF}=\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{AB}{CD}\Rightarrow\dfrac{1}{OF}=\dfrac{0,8}{24}\).

Suy ra OF = 24 : 0,8 = 30 (m).

Do đó, EF = OF – OE = 30 – 1 = 29 (m).

Vậy khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến tòa nhà đối diện là 29 m

ý bạn dưới mẫu là 3 - x hay vẫn là 3x vậy ạ 

3. The demand for illegal wildlife products must decrease. Otherwise, poaching will remain a significant threat. (until)
=> Poaching will remain a significant threat until the demand for illegal wildlife products decreases.

4. The community actively participates and supports conservation initiatives. They will succeed. (provided that)
=> They will succeed provided that the community actively participates and supports conservation initiatives.

5. Conservation efforts must be intensified, otherwise, more rare species will become extinct. (unless)
=> More rare species will become extinct unless conservation efforts are intensified.

6. The impact of habitat loss on wildlife is serious. Many people don't realise that. (more... than)
=> The impact of habitat loss on wildlife is more serious than many people realize. 

7. Some marine species face many serious threats. Some species living in freshwater habitats also face many serious threats. (as... as)
=> Some marine species face as many serious threats as some species living in freshwater habitats.

8. The habitat destruction caused by deforestation is far-reaching. We didn't anticipate that. (more... than)
=> The habitat destruction caused by deforestation is more far-reaching than we anticipated.

9. Conserving water habitats is challenging. Protecting land environments is also challenging. (as... as)
=> Conserving water habitats is as challenging as protecting land environments.

10. Some monkeys are good at using tools. They are also good at learning sign language. (as... as)
=> Some monkeys are as good at learning sign language as they are at using tools.