cần gấp ạaa huhu
Bài IV. (4,0 điểm)
1) Hình viên phân là hình giới hạn bởi một cung tròn và dây cung (tương ứng) của đường tròn (Hình 1). Người ta làm một họa tiết trang trí bằng cách ghép hai hình viên phân bằng nhau (Hình 2), mỗi hình viên phân đó có góc ở tâm tương ứng là \(90^\circ\) và bán kính đường tròn tương ứng là 15 cm (Hình 3). Diện tích của họa tiết trang trí đó là bao nhiêu centimet vuông? (Lấy \(\pi \approx 3,14\).)
Vì góc ở tâm \(\widehat{AOB}=90^o\) nên tam giác OAB vuông tại O.
Diện tích tam giác OAB là
\(S_1=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{2}.15.15=112,5\left(cm^2\right)\)
Do sđ\(\stackrel\frown{AB}=\widehat{AOB}=90^o\) nên diện tích hình quạt tròn OAB tương ứng là
\(S_2=\dfrac{\pi.15^2.90}{360}=56,25\pi\left(cm^2\right)\)
Suy ra diện tích hình viên phân là
\(S_3=S_2-S_1=56,25\pi-112,5\left(cm^2\right)\)
Diện tích của hoạ tiết trang trí là
\(S=2S_3=2\left(56,25\pi-112,5\right)\approx128,43\left(cm^2\right)\)
Vậy diện tích của họa tiết trang trí đó khoảng \(128,43cm^2\)
