Question

Từ căn hộ chung cư nhà mình, bạn Lan đứng cách cửa sổ 1 m nhìn sang toà nhà đối diện thì vừa nhìn thấy đúng tất cả 6 tầng của toà nhà đó. Biết rằng cửa sổ nhà Lan cao 80 cm và mỗi tầng của toà nhà đối diện cao 4 m. Hỏi khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến toà nhà đối diện là bao nhiêu?

Giúp e với ạ, e cảm ơn nhé!!!

Answer 1

Giả sử O là vị trí bạn Lan đứng, AB là độ cao cửa sổ của nhà Lan, CD là độ cao của 6 tầng nhà đối diện mà Lan nhìn thấy. OE là khoảng cách từ vị trí bạn Lan đứng đến cửa sổ. OE cắt CD tại F.

Các điểm kí hiệu như trên hình vẽ.

Có OE = 1 m; AB = 80 cm = 0,8 m; CD = 6 ∙ 4 = 24 m.

Xét tam giác OAB và tam giác OCD có AB // CD (do các tòa nhà thẳng đứng vuông góc với mặt đất). Suy ra ΔOAB ∽ ΔOCD.

Do đó, \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{AB}{CD}\).

Xét tam giác OAE và tam giác OCF có AE // CF (do AB // CD). Suy ra ΔOAE ∽ ΔOCF.

Do đó, \(\dfrac{OE}{OF}=\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{AB}{CD}\Rightarrow\dfrac{1}{OF}=\dfrac{0,8}{24}\).

Suy ra OF = 24 : 0,8 = 30 (m).

Do đó, EF = OF – OE = 30 – 1 = 29 (m).

Vậy khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến tòa nhà đối diện là 29 m

Answer 2