cho các số tự nhiên a, b, c, d thỏa mãn a>b>c>d và a^2+ab-b^2=c^2+cd-d^2. Chứng minh rằng ab+cd là hợp số

Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MI lấy điểm K sao cho MI=MK a) Tứ giác BKCI là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác ABKI là hình chữ nhật. c) Chứng minh tam giác AKC cân.

Lúc 5h30, hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 150km và đi ngược chiều nhau, đến 7h00 thì hai xe gặp nhau. Tính vận tốc của xe máy đi từ A, biết rằng, cứ 1 giờ xe đi từ A đi nhanh hơn 20km so với xe đi từ B.

Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 4 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 2460 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may nhiều hơn tổ thứ hai 30 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày được bao nhiêu chiếc áo?

cho ΔABC có AB=AC, lấy điểm M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

a)ΔAMC=ΔAMB

b)AM là tia phân giác của ∠BAC

c)AM⊥BC

ý c)