Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Vẽ HD vuông góc với AB tại D. b) Gọi M là trung điểm của Hc, đường thẳng đi qua M và song song với HD cắt AH tại N, BN cắt AM tại E. Chứng minh HD.AC=4NB.NE

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm OA, qua C kẻ dây MN của đường tròn tâm O vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM (K khác B,M). H là giao điểm của AK và MN.

a)Chứng minh 4 điểm B,C,H,K cùng thuộc 1 đường tròn

b)Chứng minh góc MHK = góc ANK , tam giác AMH đồng dạng với tam giác AKM

 Cho đường tròn ( O,R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB&AC với đường tròn (O) ( B,C là tiếp điểm)

a. Chứng minh: 4 điểm A, B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn

b, Kẻ đường kính BD của đường tròn( O). Gọi H là giao điểm của AO& BC. Chứng minh:HO//CD

c, Kẻ CK vuông góc BD tại K. Gọi I là giao điểm của AD và CK. Chứng minh: CK.OC=AC.KD và HI vuông góc AB