`7^(2+x)+2*7^(x-1)=345`

`7^(x+2)+2*7^(x-1)=345`

`7^(x-1+3)+2*7^(x-1)=345`

`7^(x-1)*7^3+2*7^(x-1)=345`

`7^(x-1)*(7^3+2)=345`

`7^(x-1)*(343+2)=345`

`7^(x-1)*345=345`

`7^(x-1)=345/345`

`7^(x-1)=1`

`7^(x-1)=7^0`

`x-1=0`

`x=1`

Vậy: `x=1`

`16x^4-16x^2+1=0`

`<=>16(x^2)^2-16x^2+1=0`

Đặt: `t=x^2` với `t>=0`

Ta được phương trình: `16t^2-16t+1=0`

`\Delta=(-16)^2-4*16*1=192>0`

Có hai nghiệm phân biệt:

`t_1=(-(-16)+\sqrt{192})/(2*16)=(2+\sqrt{3})/4(tm)`

`t_2=(-(-16)+\sqrt{192})/(2*16)=(2-\sqrt{3})/4(tm)`

Với `t=(2+\sqrt{3})/4=(4+2\sqrt{3})/8`

Suy ra: `x^2=(4+2\sqrt{3})/8`

`<=>x=+-\sqrt{(4+2\sqrt{3})/8}`

`<=>x=+-\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2/8}`

`<=>x=+-(\sqrt{3}+1)/(2\sqrt{2})`

Với `t=(2-\sqrt{3})/4=(4-2\sqrt{3})/8`

Suy ra: `x^2=(4-2\sqrt{3})/8`

`<=>x=+-\sqrt{(4-2\sqrt{3})/8}`

`<=>x=+-\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2/8}`

`<=>x=+-(\sqrt{3}-1)/(2\sqrt{2})`

Vậy: `...`

`a)(x-1,5)^2=9`

`(x-1,5)^2=3^2`

`TH1:x-1,5=3`

`x=3+1,5`

`x=4,5`

`TH2:x-1,5=-3`

`x=-3+1,5`

`x=-1,5`

Vậy: `...`

`b)(x-2)^3=64`

`(x-2)^3=4^3`

`x-2=4`

`x=4+2`

`x=6`

Vậy: `...`

`c)2^(4-x)=32`

`2^(4-x)=2^5`

`4-x=5`

`x=4-5`

`x=-1`

Vậy: `...`

`d)(x+1,5)^2+(y-2,5)^10=0`

Vì: `{((x+1,5)^2>=0\AAx),((y-2,5)^10>=0\AAy):}`

Suy ra: `(x+1,5)^2+(y-2,5)^10>=0\AAx,y`

Dấu "=" xảy ra: `{(x+1,5=0),(y-2,5=0):}` suy ra: `{(x=-1,5),(y=2,5):}`

Vậy: `...`

`e)2^(-2)*2^x+2*2^x=9*2^6`

`2^(x-2)+2^(x+1)=9*2^6`

`2^(x-2)*(1+2^3)=9*2^6`

`2^(x-2)*9=9*2^6`

`2^(x-2)=2^6`

`x-2=6`

`x=6+2`

`x=8`

Vậy: `...`

`f)3^(-2)*3^4*3^x=3^7`

`3^(-2+4+x)=3^7`

`-2+4+x=7`

`2+x=7`

`x=7-2`

`x=5`

Vậy: `...`

`a)` Ta có:

`-2^30=-(2^3)^10=-8^10`

`-3^20=-(3^2)^10=-9^10`

Vì: `-8> -9` do đó: `-8^10> -9^10`

Hay: `-2^30> -3^20`

Vậy: `...`

`b)` Ta có:

`(-5)^9=-5^9`

`(-2)^18=2^18`

Vì: `-5^9<0` mà `2^18>0`

Do đó: `-5^9<2^18`

Hay: `(-5)^9<(-2)^18`

Vậy: `...`

`c)` Ta có:

`6^10=6^(2*5)=(6^2)^5=36^5`

Vì: `35<36`

Do đó: `35^5<36^5`

Hay: `35^5<6^10`

Vậy: `...`

`2^3:8xx(12^3-3^3xx2^6+1284)`

`=8:8xx[12^3-3^3xx(2^2)^3+1284)`

`=8:8xx[12^3-(3xx2^2)^3+1284]`

`=8:8xx[12^3-(3xx4)^3+1284]`

`=8:8xx(12^3-12^3+1284)`

`=8:8xx(0+1284)`

`=8:8xx1284`

`=1xx1284`

`=1284`

Vậy: `...`

`\sqrt{x^2-x+1}=1` (ĐK: `x\inR)`

`<=>x^2-x+1=1^2`

`<=>x^2-x+1=1`

`<=>x^2-x=1-1`

`<=>x^2-x=0`

`<=>x(x-1)=0`

`TH1:x=0`

`TH2;x-1=0`

`<=>x=1`

Vậy: `S={0;1}`

đề có thiếu ko bn

Ta có:

`A=2023*2025`

`=(2024-1)(2024+1)`

`=2024(2024+1)-1*(2024+1)`

`=2024*2024+2024*1-1*2024-1*1`

`=2024*2024+2024-2024-1`

`=2024*2024+(2024-2024)-1`

`=2024*2024+0-1`

`=2024*2024-1<2024*2024`

Hay: `A<B`

Vậy: `A<B`

`3 3/4+1/12`

`=3+3/4+1/12`

`=36/12+9/12+1/12`

`=(36+9+1)/12`

`=46/12`

`=23/6`

Vậy: `3 3/4+1/12=23/6`

`a)` Một giờ cả hai ô tô đi được số `km` là:

`324:3= 108(km)`

`b)` Một giờ cả hai ô tô đi được `108` km

Suy ra tổng vận tốc của hai xe là `108`km/h

Ta có sơ đồ:

Ô tô đi từ `A:` | _ | _ | _ | _ |

Ô tô đi từ `B:` | _ | _ | _ | _ | _ |

Tổng số phần bằng nhau:

`4+5=9` (phần)

Vận tốc của ô tô đi từ `A` là:

`108:9xx4=48`(km/h)

Vận tốc của ô tô đi từ `B` là:

`108-48=60`(km/h)

Vậy: `...`