\(3xy-6x^2y-3xy-6xy^2-3xy+3xy\)

\(=-6x^2y-6xy^2\)

\(=-6xy.\left(x+y\right)\)

Ta có:

\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{AB}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\)\(=\dfrac{1}{2}.100^0=50^0\)

Số số hạng của A:

\(100-1+1=100\) (số)

Do \(100⋮2\) nên ta có thể nhóm các số hạng của A thành các nhóm mà mỗi nhóm có 2 số hạng như sau:

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=6+2^2.\left(2+2^2\right)+...+2^{98}.\left(2+2^2\right)\)

\(=6+2^2.6+...+2^{98}.6\)

\(=6.\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)

Vậy \(A⋮6\)

\(Ư\left(-24\right)=\left\{-24;-12;-8-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;8;24\right\}\)

\(B\left(-24\right)=\left\{...;-48;-24;0;24;48;...\right\}\)

\(ƯC\left(-15;+12\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(3\times a=2\times b\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{3}\)

Vậy tỉ số giữa a và b là \(\dfrac{2}{3}\)

Số con gà còn lại sau khi ông chủ bán 5 con gà:

\(12-5=7\) (con gà)

Số con gà sau khi ông nhập về thêm 2 con gà:

\(7+2=9\) (con gà)

Số kg gạo ngày thứ hai cửa hàng bán được:

\(238+96=334\left(kg\right)\)

Trung bình mỗi ngày bán được:

\(\left(238+334\right):2=286\left(kg\right)\)

\(9^{x-1}=9\)

\(x-1=1\)

\(x=1+1\)

\(x=2\)

\(\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+...+\dfrac{1}{397.400}\)

\(=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{397.400}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{4-1}{1.4}+\dfrac{7-4}{4.7}+\dfrac{10-7}{7.10}+...+\dfrac{400-397}{397.400}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}.\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{397}-\dfrac{1}{400}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}.\left(1-\dfrac{1}{400}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}.\dfrac{399}{400}\)

\(=\dfrac{133}{400}\)

Số cây lớp 4A trồng được:

\(\left(568+36\right):2=302\) (cây)

Số cây lớp 4B trồng được:

\(568-302=266\) (cây)