Nửa chu vi thửa ruộng:

\(240:2=120\left(m\right)\)

Do tăng chiều rộng 9m và tăng chiều dài 5m ta được thửa ruộng hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng số m là:

\(9-5=4\left(m\right)\)

Chiều dài là:

\(\left(120+4\right):2=62\left(m\right)\)

Chiều rộng là:

\(62-4=58\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng:

\(62\times58=3596\left(m^2\right)\)

ACE nào rảnh giải giùm ý b với. Thanks ace nhiều!

Từ 1 đến 9 có:

9 - 1 + 1 = 9 (chữ số)

Từ 10 đến 45 có:

(45 - 10 + 1) × 2 = 92 (chữ số)

Từ 1 đến 45 có số chữ số là:

9 + 92 = 101 (chữ số)

Số phần quyển sách ngày thứ hai bạn An đã đọc:

Số phần quyển sách ngày thứ ba bạn An đã đọc:

Số trang của quyển sách đó là:

15 : 1 × 4 = 60 (trang)

Bài 4

a) Do BD là đường phân giác của ∆ABC (gt)

⇒ ∠ABD = ∠CBD

⇒ ∠ABD = ∠HBD

Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆HBD có:

BD là cạnh chung

∠ABD = ∠HBD (cmt)

⇒ ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền - góc nhọn)

b) ∆DHC vuông tại H

⇒ DC là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất

⇒ HD < DC

Do ∆ABD = ∆HBD (cmt)

⇒ AD = HD (hai cạnh tương ứng)

Mà HD < DC (cmt)

⇒ AD < DC

c) Xét hai tam giác vuông: ∆ADM và ∆HDC có:

AD = HD (cmt)

∠ADM = ∠HDC (đối đỉnh)

⇒ ∆ADM = ∆HDC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ AM = CH (hai cạnh tương ứng)

Do ∆ABD = ∆HBD (cmt)

⇒ AB = BH (hai cạnh tương ứng)

Mà AM = CH (cmt)

⇒ AB + AM = BH + CH

⇒ BM = BC

∆BMC cân tại B

d) ∆BMC cân tại B (cmt)

BD là đường phân giác của ∆ABC (gt)

⇒ BD là đường phân giác của ∆MBC

⇒ BD cũng là đường trung tuyến của ∆BMC

⇒ BD đi qua trung điểm của MC

Mà I là trung điểm của MC (gt)

⇒ B, D, I thẳng hàng

Số phần tấm vải đã bớt đi:

Chiều dài ban đầu của tấm vải:

* Trường hợp các chữ số đều lẻ:

Chữ số hàng đơn vị có 5 cách chọn

Chữ số hàng chục có 5 cách chọn

Chữ số hàng trăm có 5 cách chọn

Vậy có 5 × 5 × 5 = 125 số có ba chữ số đều lẻ

* Trường hợp các chữ số đều chẵn:

Chữ số hàng trăm có 4 cách chọn (do chữ số hàng trăm khác 0)

Chữ số hàng chục có 5 cách chọn

Chữ số hàng đơn vị có 5 cách chọn

Vậy có 4 × 5 × 5 = 100 số có ba chữ số đều chẵn

Số thứ nhất là:

57 - 4 = 53

Số thứ hai là:

57 - 2 = 55

Số thứ ba là 57

Số thứ tư là:

57 + 2 = 59

Số thứ năm là:

57 + 4 = 61

Vậy năm số cần tìm là: 53; 55; 57; 59; 61

Gọi \(x\) (km/h) là tốc độ của ô tô thứ hai \(\left(x>0\right)\)

\(\Rightarrow\) Tốc độ của ô tô thứ nhất là: \(x+5\) (km/h)

Quãng đường ô tô thứ nhất đi trong 2 giờ: \(2\left(x+5\right)\) (km)

Quãng đường ô tô thứ hai đi trong 3 giờ: \(3x\) (km)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(3x-2\left(x+5\right)=45\)

\(3x-2x-10=45\)

\(x=45+10\)

\(x=55\) (nhận)

Vậy tốc độ của ô tô thứ hai là 55 km/h; tốc độ của ô tô thứ nhất là: 55 + 5 = 60 km/h