a) Do ABCD là hình bình hành (gt)

⇒ AB = CD; AD = BC; ∠BAD = ∠BCD

Do ∠BAD = ∠BCD (cmt)

⇒ ∠BAE = ∠DCF

Do E là trung điểm của AD (gt)

⇒ AE = AD : 2

Do F là trung điểm của BC (gt)

⇒ CF = BC : 2

Mà AD = BC (cmt)

⇒ AE = CF

Xét ∆ABE và ∆CDF có:

AB = CD (cmt)

∠BAE = ∠DCF (cmt)

AE = CF (cmt)

⇒ ∆ABE = ∆CDF (c-g-c)

⇒ BE = DF (hai cạnh tương ứng)

 Và ∠ABE = ∠CDF (hai góc tương ứng)

b) Do E là trung điểm của AD (gt)

⇒ DE = AD : 2

Do F là trung điểm của BC (gt)

⇒ BF = BC : 2

Mà AD = BC (cmt)

⇒ DE = BF

Do ABCD là hình bình hành (gt)

⇒ AD // BC

⇒ DE // BF

Tứ giác EBFD có:

DE // BF (cmt)

DE = BF (cmt)

⇒ EBFD là hình bình hành

a) Do I là trung điểm của BC (gt)

⇒ IB = IC

Xét ∆ABI và ∆DCI có:

IA = ID (gt)

∠AIB = ∠DIC (đối đỉnh)

IB = IC (cmt)

⇒ ∆ABI = ∆DCI (c-g-c)

⇒ ∠BAI = ∠CDI (hai góc tương ứng)

Mà ∠BAI và ∠CDI là hai góc so le trong

⇒ AB // CD

b) Xét ∆ACI và ∆DBI có:

IA = ID (gt)

∠AIC = ∠DIB (đối đỉnh)

IC = IB (cmt)

⇒ ∆ACI = ∆DBI (c-g-c)

⇒ AC = BD (hai cạnh tương ứng)

c) Do ∠BAI = ∠CDI (cmt)

⇒ ∠MAI = ∠NDI

Xét ∆AMI và ∆DNI có:

IA = ID (gt)

∠MAI = ∠NDI (cmt)

AM = DN (gt)

⇒ ∆AMI = ∆DNI (c-g-c)

⇒ ∠AIM = ∠DIN (hai góc tương ứng)

Mà ∠AIN + ∠DIN = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠AIN + ∠AIM = 180⁰

Hay M, I, N thẳng hàng

Gọi x (người) là số người cần tìm (x ∈ ℕ* và 320 < x < 400)

Do khi xếp hàng 10; 12 và 15 đều thừa ra 5 người nên (x - 5) ⋮ 10; (x - 5) ⋮ 12 và (x - 5) ⋮ 15

⇒ x - 5 ∈ BC(10; 12; 15)

Ta có:

10 = 2.5

12 = 2².3

15 = 3.5

⇒ BCNN(10; 12; 15) = 2².3.5 = 60

⇒ x - 5 ∈ BC(10; 12; 15) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; ...}

⇒ x ∈ {5; 65; 125; 185; 245; 305; 365; 425; ...}

Mà 320 < x < 400

⇒ x = 365

Vậy đơn vị đó có 365 người

9 ⋮ (x + 2)

⇒ x + 2 ∈ Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}

⇒ x ∈ {-11; -5; -3; -1; 1; 7}

Em ghi sai rồi em

b) \(1,2-3^2+7,5:3\)

\(=1,2-9+2,5\)

\(=-7,8+2,5\)

\(=-5,3\)

a) \(\frac57.\frac{5}{11}+\frac57.\frac{6}{11}-\frac57.\frac{4}{11}\)

\(=\frac57.\left(\frac{5}{11}+\frac{6}{11}-\frac{4}{11}\right)\)

\(=\frac57.\frac{7}{11}\)

\(=\frac{5}{11}\)

Đề thiếu rồi em, lớn hơn 900 và nhỏ hơn bao nhiêu nữa mới giải được

2n + 2 = 2(n + 1) ⋮ (n + 1) với mọi n ≠ -1

Vậy với mọi n ≠ -1 thì (2n + 2) ⋮ (n + 1)

Do

47236 < 48000 < 48200

Vậy x = 48000