\(\Delta ADE\) vuông tại D (gt)

\(\Rightarrow AE^2=AD^2+DE^2\left(Pythagore\right)\)

\(=20^2+15^2\)

\(=625\)

\(\Rightarrow AE=25\left(cm\right)\)

3) \(a-m+7-8+m=a-1\)

Thay \(a=1;m=-123\) vào biểu thức sau thu gọn, ta được:

\(a-1=1-1=0\)

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại \(a=1;m=-123\) là \(0\)

4) \(m-24-x+24+x=m\)

Thay \(m=72\) vào biểu thức đã cho sau thu gọn, ta được:

\(m=72\)

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại \(x=3;m=72\) là 72

5) \(\left(-90\right)-\left(y+10\right)+100=-90-y-10+100=-y\)

Thay \(y=-24\) vào biểu thức đã thu gọn, ta được:

\(-y=-\left(-24\right)=24\)

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại \(y=-24\) là 24

1) \(x+8-x-22=-14\)

Vậy giá trị của biểu thức đã cho là \(-14\) với mọi \(x\)

2) \(-x-a+12+a=12-x\)

Thay \(x=-98\) vào biểu thức sau khi thu gọn, ta được:

\(12-x=12-\left(-98\right)=110\)

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại \(x=-98;a=99\) là \(110\)

\(7^{2x-6}=49\)

\(7^{2x-6}=7^2\)

\(2x-6=2\)

\(2x=2+6\)

\(2x=8\)

\(x=8:2\)

\(x=4\)

\(3^{x-3}-3^2=2.3^2\)

\(3^{x-3}-9=2.9\)

\(3^{x-3}-9=18\)

\(3^{x-3}=18+9\)

\(3^{x-3}=27\)

\(3^{x-3}=3^3\)

\(x-3=3\)

\(x=3+3\)

\(x=6\)

Diện tích hình chữ nhật:

\(6\times4=24\left(m^2\right)\)

Diện tích tam giác không tô màu:

\(6\times4:2=12\left(m^2\right)\)

Diện tích phần tô màu:

\(24-12=12\left(m^2\right)\)

Bài 1

1) \(2xy^2-8xy+\left(3xy+10-2xy^2\right)\)

\(=2xy^2-8xy+3xy+10-2xy^2\)

\(=\left(2xy^2-2xy^2\right)+\left(-8xy+3xy\right)+10\)

\(=-5xy+10\)

2) \(\left(-4x^2-2xy+y^2\right)-\left(x^2+y^2\right)+\left(5x^2-5xy+1\right)\)

\(=-4x^2-2xy+y^2-x^2-y^2+5x^2-5xy+1\)

\(=\left(-4x^2-x^2+5x^2\right)+\left(-2xy+5xy\right)+\left(y^2-y^2\right)+1\)

\(=3xy+1\)

3) \(\left(-2x^2+\dfrac{3}{4}y^2-\dfrac{7}{2}xy\right).\left(-4xy^2\right)\)

\(=-2x^2.\left(-4xy^2\right)+\dfrac{3}{4}y^2.\left(-4xy^2\right)-\dfrac{7}{2}xy.\left(-4xy^2\right)\)

\(=8x^3y^2-3xy^4+14x^2y^3\)

4) \(\left(x^3y^3-\dfrac{1}{2}x^2y^3-4x^3y^2\right):\left(\dfrac{-1}{2}x^2y\right)\)

\(=x^3y^3:\left(\dfrac{-1}{2}x^2y\right)-\dfrac{1}{2}x^2y^3:\left(\dfrac{-1}{2}x^2y\right)-4x^3y^2:\left(\dfrac{-1}{2}x^2y\right)\)

\(=-2xy^2+y^2+8xy\)

5) \(x^2.\left(x-y+1\right)+\left(x^2-1\right)\left(x+y\right)\)

\(=x^2.x+x^2.\left(-y\right)+x^2.1+x^2.x+x^2.y+\left(-1\right).x+\left(-1.y\right)\)

\(=x^3-x^2y+x^2+x^3+x^2y-x-y\)

\(=\left(x^3+x^3\right)+\left(-x^2y+x^2y\right)+x^2-x-y\)

\(=2x^3+x^2-x-y\)

6) \(\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-6\left(x+7\right)^2\)

\(=3x.2x+3x.11-5.2x-5.11-6.\left(x^2+14x+49\right)\)

\(=6x^2+33x-10x-55-6x^2+84x-294\)

\(=\left(6x^2-6x^2\right)+\left(33x-10x+84x\right)+\left(-55-294\right)\)

\(=107x-349\)

A) Dãy số cần viết là:

\(1;6;11;16;21;26;...;81;86;91;96\)

B) Số số hạng của dãy số:

\(\left(96-1\right):5+1=20\) (số)

Tổng của dãy số:

\(\left(96+1\right)20\times:2=970\)

\(B=-\dfrac{1}{2}.\left(x-1\right)^{600}-5\left|y+1\right|-100\)

Ta có:

\(\left(x-1\right)^{600}\ge0\) với mọi \(x\in R\)

\(\Rightarrow-\dfrac{1}{2}.\left(x-1\right)^{600}\le0\) với mọi \(x\in R\)

\(\left|y+1\right|\ge0\) với mọi \(y\in R\)

\(\Rightarrow-5\left|y+1\right|\le0\) với mọi \(y\in R\)

\(\Rightarrow-\dfrac{1}{2}.\left(x-1\right)^{600}-5\left|y+1\right|\le0\) với mọi \(x,y\in R\)

\(\Rightarrow-\dfrac{1}{2}.\left(x-1\right)^{600}-5\left|y+1\right|-100\le-100\) với mọi \(x,y\in R\)

Vậy GTLN của B là -100 khi \(x=1;y=-1\)

That number is 999899