Bài 5: Xác suất của biến cố

Gieo 5 đồng xu liên tiếp 5 lần. Tính xác suất để trong 5 lần gieo có ít nhất một lần được mặt sấp.​

1. \(\dfrac{31}{32}\).
2. \(\dfrac{1}{32}\).
3. \(\dfrac{1}{16}\).
4. \(\dfrac{20}{32}\).

Một hộp có 25 viên bi trong đó có 10 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 10 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Tính xác suất để cả ba viên bi có cùng màu.

1. \(\dfrac{5}{46}\).
2. \(\dfrac{6}{46}\).
3. \(\dfrac{1}{20}\).
4. \(\dfrac{25}{40}\).

Cho hai biến cố A và B biết \(P\left(A\right)=\dfrac{1}{4},P\left(B\right)=\dfrac{1}{3},P\left(A\cup B\right)=\dfrac{1}{2}\). Chọn mệnh đề sai.​

1. A và B là hai biến cố độc lập.
2. \(P\left(A.B\right)=\dfrac{1}{12}\).
3. A và B là hai biến cố xung khắc.
4. A và B là hai biến cố không xung khắc.

Một chiếc hộp có 30 thẻ, đánh số từ 1 đến 30. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ, tính xác suất để tổng các số ghi trên ba thẻ là một số chẵn.​

1. \(\dfrac{1}{2}\).
2. \(\dfrac{1}{4}\).
3. \(\dfrac{3}{5}\).
4. \(\dfrac{4}{7}\).

Trong một trò chơi điện tử, xác suất để thắng trong một trận là 0,3. Hỏi cần chơi ít nhất bao nhiêu trận để xác suất thắng ít nhất một trận trong loạt chơi lớn hơn 0,9.​

1. 7 .
2. 8 .
3. 9 .
4. 5.

Ba xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia. Xác suất để trúng đích lần lượt là 0,5; 0,6; 0,7. Tính xác suất để trong ba lần bắn có một lần trượt hai lần trúng.​

1. 0,44.
2. 0,55.
3. 0,41.
4. 0,38.

Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác xuất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng:

1. \(\dfrac{5}{22}\).
2. \(\dfrac{6}{11}\).
3. \(\dfrac{5}{11}\).
4. \(\dfrac{8}{11}\).

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

1. \(\dfrac{11}{630}\).
2. \(\dfrac{17}{630}\).
3. \(\dfrac{1}{105}\).
4. \(\dfrac{1}{21}\).

Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1;17]. Xác suất để ba số được viết ta có tổng chia hết cho 3 bằng

1. \(\dfrac{1079}{4913}\).
2. \(\dfrac{23}{68}\).
3. \(\dfrac{1728}{4913}\).
4. \(\dfrac{1637}{4913}\).

Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả mầu xanh và 6 quả màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu từ hộp đó. Xác suất để hai quả cầu chọn ra cùng màu bằng

1. \(\dfrac{5}{22}\).
2. \(\dfrac{6}{11}\).
3. \(\dfrac{5}{11}\).
4. \(\dfrac{8}{11}\).

Gieo 3 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên 3 con súc sắc đó bằng nhau là

1. \(\dfrac{5}{36}\).
2. \(\dfrac{1}{9}\).
3. \(\dfrac{1}{18}\).
4. \(\dfrac{1}{36}\).

Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số 1, 2, 3....., 9. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là 3/10. Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là

1. \(\dfrac{2}{15}\).
2. \(\dfrac{1}{15}\).
3. \(\dfrac{4}{15}\).
4. \(\dfrac{7}{15}\).

Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là

1. \(C^1_{35}\).
2. \(\dfrac{C^7_{55}-C^7_{20}}{C^7_{55}}\).
3. \(\dfrac{C^7_{35}}{C^7_{55}}\).
4. \(C^1_{35}.C^6_{20}\).

Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là

1. \(\dfrac{60}{143}\).
2. \(\dfrac{238}{429}\).
3. \(\dfrac{210}{429}\).
4. \(\dfrac{82}{143}\).

Gieo hai con súc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc xắc bằng 7 là

1. \(\dfrac{2}{9}\).
2. \(\dfrac{1}{6}\).
3. \(\dfrac{7}{36}\).
4. \(\dfrac{5}{36}\).

Trong một túi có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ, lấy ngẫu nhiên từ đó ra 2 viên bi. Khi đó xác suất để lấy được ít nhất một viên bi xanh là

1. \(\dfrac{9}{11}\).
2. \(\dfrac{2}{11}\).
3. \(\dfrac{3}{11}\).
4. \(\dfrac{8}{11}\).

Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là

1. \(\dfrac{19}{36}\).
2. \(\dfrac{17}{36}\).
3. \(\dfrac{5}{12}\).
4. \(\dfrac{7}{12}\).

Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu.

1. \(\dfrac{5}{8}\).
2. \(\dfrac{4}{9}\).
3. \(\dfrac{5}{18}\).
4. \(\dfrac{11}{36}\).

Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Hãy tính xác suất để cả hai động cơ đều chạy tốt.

1. 0,55.
2. 0,56.
3. 0,75.
4. 0,14.

\(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi 

1. \(P\left(A.B\right)=P\left(A\right).P\left(B\right)\).
2. \(P\left(A.B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)\).
3. \(P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right).P\left(B\right)\).
4. \(P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)\).