Trong một trò chơi điện tử, xác suất để thắng trong một trận là 0,3. Hỏi cần chơi ít nhất bao nhiêu trận để xác suất thắng ít nhất một trận trong loạt chơi lớn hơn 0,9.
7 .8 .9 .5.Hướng dẫn giải:Gọi số trận cần chơi là \(n\) (trận) và A là biến cố "không có trận nào thắng trong n trận đó".
Như vậy, \(\overline{A}\) là biến cố người chơi thắng ít nhất một trận trong \(n\) trận đó.
Xác xuất để thua một trận là: 1 - 0,3 = 0,7.
Xác suất để thua tất cả các trận trong n trận đấu là: \(P\left(A\right)=0,7^n\). Do đó
\(P\left(\overline{A}\right)=1-0,7^n\).
Theo giả thiết phải có \(1-0,7^n\ge0,9\Leftrightarrow0,7^n\le0,1\) \(\Leftrightarrow n\ge7\).
Vậy cần chơi tối ít nhất 7 trận.
