Một chiếc hộp có 30 thẻ, đánh số từ 1 đến 30. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ, tính xác suất để tổng các số ghi trên ba thẻ là một số chẵn.
\(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{1}{4}\).\(\dfrac{3}{5}\).\(\dfrac{4}{7}\).Hướng dẫn giải:Từ 1 đến 30 có 15 số lẻ và 15 số chẵn.
Nếu tổng của ba số là số chẵn thì có 2 trường hợp là : C- C- C và C - L - L.
Gọi A là biến cố cả 3 tấm thể đều là số chẵn, B là biến cố có 2 tấm thẻ lẻ và 1 tấm chẵn.
C là biến cố tổng các số ghi trên 3 thẻ là một số chẵn.
\(C=A\cup B\).
\(P\left(A\right)=\dfrac{C^3_{15}}{C^3_{30}}=\dfrac{13}{116},P\left(B\right)=\dfrac{C^1_{15}.C^2_{15}}{C^3_{30}}=\dfrac{45}{116}\).
Do A và B là hai biến cố độc lập.
\(P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)=\dfrac{13}{116}+\dfrac{45}{116}=\dfrac{1}{2}\).
