Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4 cm. Cho \(g = 10m/s^2\). Biết lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lần lượt là 10 N và 6 N. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20 cm. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là
25 cm và 24 cm. 26 cm và 24 cm. 24 cm và 23 cm. 25 cm và 23 cm. Hướng dẫn giải:
\(F_{đhmin} \neq 0 => A < \Delta l \)
\(F_{dhmin} = k(\Delta l_0 -A).\)
\(F_{dhmax} = k(\Delta l_0 +A). \)
=> \(\frac{F_{dhmax}}{F_{dhmin}} = \frac{\Delta l_0 +A}{\Delta l_0 - A}= \frac{5}{3} => 8A = 2\Delta l_0.\)
mà \(\Delta l_0 = 4cm\)=> \(A = \frac{\Delta l_0 }{4} = 1cm.\)
Nhìn vào hình vẽ:
Chiều dài lớn nhất (tại vị trí biên x = A): \(l_{max} = l_0+\Delta l_0 + A = 20+4+1 = 25cm.\)
Chiều dài ngắn nhất tại vị trí x = -A: \(l_{min} = l_0+\Delta l_0 - A = 20+4-1 = 23cm.\)