Cho tam giác ABC đều. Chọn khẳng định đúng:
\(\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=120^o\) \(\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AB}\right)=120^o\) \(\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right)=120^o\) \(\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB}\right)=120^o\) Hướng dẫn giải:Từ giả thiết ABC là tam giác đều suy ra \(\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BA}\right)=\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB}\right)=60^0\).
Mặt khác dễ thấy \(\left(-\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)=180^0-\left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)\) (xem hình sau)
Do đó \(\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=180^o-\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right)=180^0-60^0=120^0\).