Cho tam giác ABC. Đặt \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{BC}\) , \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AC}\) . Trong các cặp vectơ sau đây, cặp vecto nào sau cùng phương?
\(2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}\) \(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\) và \(2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\) \(5\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\) và \(-10\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\) \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\) Hướng dẫn giải:Hai vec tơ \(\overrightarrow{x}\) và \(\overrightarrow{y}\) cùng phương nếu có số k sao cho \(\overrightarrow{x}=k.\overrightarrow{y}\) .
Ta có: \(-10\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}=-2\left(5\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\).
Vậy \(-10\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\) và \(5\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\) là hai vec tơ cùng phương.
