Cho tam giác ABC có \(BA=BC=\sqrt{3}cm\) và \(\widehat{ABC}=120^0\) . Tính độ dài vecto \(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}\).
1 cm 3 cm 5 cm \(2\sqrt{3}cm\) Hướng dẫn giải:
Theo quy tắc hiệu, \(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AC}\Rightarrow\left|\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=AC\).
Gọi H là trung điểm cạnh AC thì BH là đường cao của tam giác cân đã cho. Tam giác vuông BCH là nửa tam giác đều cạnh BC nên CH là đường cao tam giác đều cạnh BC, do đó \(AC=2CH=2.\dfrac{\sqrt{3}BC}{2}=\sqrt{3}\sqrt{3}=3cm\). Vì vậy đáp án đúng là 3 cm.
